近日，复旦大学航空航天系徐凡课题组发表于工程科学顶级期刊Int. J. Eng. Sci. (2021, 164, 103490) 的工作“Curvature tunes wrinkling in shells”被《自然ꞏ计算科学》以研究亮点报道 (Mathematically exploring wrinkle evolution, doi:10.1038/s43588-021-00094-z)。
“褶皱是日常生活中普遍存在的最重要的力学变形模式之一。例如，浸水后起皱的手指，大脑的叠痕和汽车碰撞后的褶皱等。这些例子展现了褶皱的多尺度性质。实际上，起褶过程可发生在从纳米尺度（石墨烯褶皱）到宏观尺度（地表褶皱）的跨尺度范围内。实际应用中，起皱作为一种典型的失稳形式，会导致器件失效。另一方面，可控的褶皱形貌可用于新型功能器件表面性能设计。例如，起皱电极表面积的增加可提供更高的电池功率密度。”
“然而，起皱过程的数学建模和数值求解目前仍具有挑战性。其困难来自于内在的非线性、环境变量与极端条件的耦合。例如，传统壳理论局限于小应变和简化的几何构型，从而限制了新兴领域中的理性褶皱设计及应用，例如柔性电子中的聚合物薄膜通常具有任意构型和大变形。近来，徐凡及其合作者发展了一种新型有限应变壳模型，可以考虑大变形和可变几何，即可变曲率。”
“作者利用微分几何与非线性弹性理论来预测软壳中褶皱形貌演化。为考虑不同几何构型中曲率的变化，作者利用了从参数空间到物理空间的映射，推导出两个重要张量：度量张量和曲率张量。为保证求解变曲率非线性方程时的数值稳定性，作者发展了一种将数值渐近法与谱配点法相结合的数值算法。与传统基于有限元的模拟方法相比，这种数值处理精度更高。作者展示了两种几何构型：S-形和C-形软薄膜结构。计算结果揭示了依赖于曲率的褶皱演化过程，例如小曲率区域褶皱的聚集行为，并得到了实验验证。更有趣的是，作者给出了关于实验中可控参数（例如长宽比）的褶皱相图。为实现褶皱斑图及其演化的理性设计，先进的数学建模将发挥更重要的作用。这项工作为实现这一目标迈出了重要的一步。”
《自然ꞏ计算科学》(Nature Computational Science) 是自然旗下的新子刊，关注的内容包括计算科学领域的基础研究和应用研究。该刊注重于计算技术和数学模型的开发和使用，并将其应用于解决一系列科学学科中的复杂问题。主要目标是促进新计算技术的多学科研究和跨学科应用。
原文链接：https://www.nature.com/articles/s43588-021-00094-z
