薄膜结构在自然界和现代工业中广泛存在。由于其具有质轻、二维、高柔度、可伸展和高收纳比等特性被广泛应用于航空航天，例如大面积太阳电池阵、薄膜翼、充气天线、太阳帆、再入减速装置和太空舱等。然而，薄膜结构易发生面外变形、失稳和褶皱，通常被认为是走向失效和破坏的途径。另一方面，随着软材料与柔性结构的发展，可以反过来利用褶皱失稳实现特定的功能，例如通过起皱纹理形成伪装皮肤等。可编程的失稳响应操控，尤其是失稳和稳定状态之间的灵活过渡，将是相关功能性应用的关键，可为几何拓扑相关的功能性薄膜结构的智能制造提供指导，具有广阔的应用前景。
近日，复旦大学航空航天系徐凡课题组揭示曲率可以精确且有效地调控薄膜褶皱形貌（图1），研究成果以“Curvature tunes wrinkling in shells”为题发表于工程科学顶级期刊Int. J. Eng. Sci. (2021, 164, 103490)。为揭示内在物理机制，研究人员基于微分几何与非线性弹性理论，建立了变曲率有限应变薄壳模型，结合数值渐近法和谱配点法，可定量预测S-形与C-形曲面褶皱形貌演化全景，与实验现象一致。研究结果发现变曲率薄膜拉伸过程中褶皱倾向于分布在曲率较小的区域。更进一步地，可以通过增加相邻区域的曲率来减小或抑制褶皱的发生发展（图2）。另外，在变曲率薄膜拉伸过程中观察到局部起皱与整体弯曲耦合的非线性变形行为，且存在临界曲率，当超过阈值时，薄膜拉伸不会出现褶皱。最后，给出了S-形曲面稳定性边界的三维相图。理解曲率相关的形貌演变可为多功能表面制造和控制提供新的思路。
图1. S-形与C-形曲面示意图(a)-(b)。相同拉伸应变下，通过改变初始曲率可调控褶皱形貌(c)-(e)。
图2. 增加S-形曲面中半弧长区域曲率可抑制褶皱产生。微分方程模型预测与实验相符。
复旦大学航空航天系博士生汪婷为论文一作，徐凡教授是论文的通讯作者。研究得到国家自然科学基金委、上海市科委和上海市教委等资助。
原文链接：https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0020722521000379
